excel+積分
・D行に"=B4+$E$2*RAND()"で乱数発生
F9を押すたびに数字が変わる・・・面積は25前後で変動。
・X軸目盛とy=t^2の列をグラフ化。やはりF9を押すごとに微妙に変わる。
=SQRT(1-$I$3*$I$3-H5*H5)
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放物線の長さ
線分にわけてその長さの総和を求める。一定の値に近づく＝その値を放物線の長さとする。
放物線を折れ線で近似したグラフ
線分の長さ"=SQRT($C$6^2+($C$4^2)*(C9^2-B9^2)^2)"
1.478935404と理論値に近い。
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r=1の円の半円周の長さ
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・オイラー法
差分方程式をつかって常微分方程式を数値的に解く、位の意味。
オイラー法： f(ｘ+Δｘ)＝ｆ（ｘ）+F（ｘ、ｙ）Δｘ ・・・（a）
常微分方程式： dy/dx ＝F（ｘ、ｙ） ・・・（b）
bを満たす解をｆ（ｘ）とする。
導関数の定義よりdy/dx＝f'(x)=lim... （近似）
→ f(ｘ+Δｘ)＝f'(x)+ｆ’（ｘ）Δｘ （近似）
ｆ’（ｘ）＝F（ｘ、ｙ）より（a）となる。
例：
使う式"=C8+$D$2*C8*$D$3"
a=0.01のとき
a=0.1のとき
a=5のとき
a=50のとき
参考文献：『excleで学ぶ微分・積分』（ナツメ社）
